Что такое равномерное и неравномерное движение. Механическое движение
СКОРОСТЬ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ
Неравномерным называется движение, при котором скорость тела со временем изменяется.
Средняя скорость неравномерного движения равна отношению вектора перемещения к времени нахождения в пути
Тогда перемещение при неравномерном движении
Мгновенной скоростью называется скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
Скорость – это количественная характеристика движения тела.
Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:
Мгновенная скорость , то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.
В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с . Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:
1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с
или
1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч
Сложение скоростей
Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей .
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.
Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть 60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд; и 60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях. Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина .
А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.
Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта . Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта . Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.
Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой Ч.
Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой В. Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.
Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .
Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат X П О П Y П (см. также раздел Система отсчёта). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.
За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:
Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:
Ч + B
Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.
Закон сложения перемещений можно записать так:
= Δ Ч Δt + Δ B Δt
Система отсчета.
Система отсчёта
— это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел
Траектория, путь и перемещение.
Вектор перемещения
- вектор начальная точка которого совпадает с начальным положением движущейся точки и конец вектора с ее конечным положением.
Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве (прямолинейная или криволинейная).
Путь точки
– сумма длин всех участков траектории, пройденных точкой за рассматриваемый участок времени.
Материальная точка.
Материа́льная то́чка
— тело, обладающее массой и скоростью, но размеры и формы которого в условиях данной задачи существенного значения не имеют.
Средняя скорость.
Сре́дняя ско́рость движущейся точки за промежуток времени t
- векторная величина, равная отношению вектора перемещения к промежутку времени за которое это перемещение произошло.
Средняя (путевая) скорость
Средняя скорость по перемещению (средневекторная)
Относительность движения.
Относительность механического движения
– это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.
Закон сложения скоростей в классической механике.
Vабс= Vотн + Vпер
Абсолютная скорость материальной точки равна векторной сумме переносной и относительной скорости.
Прямолинейное равномерное движение.
Прямолинейное равномерное движение
— движения с постоянной по модулю и направлению скоростью.
Уравнения движения и графики x(t), vx(t), s(t) для равномерного прямолинейного движения.
уравнение равномерного прямолинейного движения материальной точки
:
(17)
Или
Формулы равномерного прямолинейного движения
| = const |  = const
|
|
 |  |
|
| S = v (t – t 0) | ||
Графики зависимости скорости, проекции скорости,пути и координаты от времени для равномерного прямолинейного движения
График скорости v = v(t)
График скорости равномерного движения – прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси t).
По графику v = v(t) можно найти пройденный путь за интервал времени t: он численно равен площади фигуры ОАВС (прямоугольника):
q (площадь прямоугольника OABC) = OA OC v 1 t 1 S
График пути S = S(t)
График пути равномерного движения – прямая линия, которая образует угол с осью времени.
На этом графике , но v ~ tg (скорость равномерного движения пропорциональна тангенсу угла , который график пути составляет с осью времени).
График зависимости координаты точки от времени : x = x(t)
Уравнение x = x 0 + v x (t – t 0) – линейная функция, поэтому график x = x(t) – прямая линия, которая образует угол с осью времени.
Как вы думаете, движетесь вы или нет, когда читаете этот текст? Практически каждый из вас сразу ответит: нет, не двигаюсь. И будет неправ. Некоторые могут сказать: двигаюсь. И тоже ошибутся. Потому, что в физике некоторые вещи не совсем такие, какими кажутся на первый взгляд.
Например, понятие механического движения в физике всегда зависит от точки (или тела) отсчета. Так летящий в самолете человек перемещается относительно оставшихся дома родных, но находится в состоянии покоя относительно друга, сидящего рядом. Так вот скучающие родственники или спящий на плече друг - это, в данном случае, тела отсчета для определения, движется наш вышеупомянутый человек или нет.
Определение механического движения
В физике определение механического движения, изучаемое в седьмом классе, следующее: изменение положения тела относительно других тел с течением времени называется механическим движением. Примерами механического движения в быту будут движение автомобилей, людей и пароходов. Комет и кошек. Пузырьков воздуха в закипающем чайнике и учебников в тяжелом рюкзаке школьника. И всякий раз высказывание о движении либо покое одного из этих предметов (тел) будет лишенным смысла без указания тела отсчета. Поэтому в жизни мы чаще всего, когда говорим о движении, имеем в виду движение относительно Земли или статичных объектов - домов, дорог и так далее.
Траектория механического движения
Нельзя также не упомянуть такую характеристику механического движения, как траектория. Траектория - это линия, по которой движется тело. Например, отпечатки ботинок на снегу, след самолета в небе и след слезы на щеке - все это траектории. Могут они быть прямыми, изогнутыми или ломаными. А вот длина траектории, или же сумма длин - это путь, пройденный телом. Обозначается путь буквой s. И измеряется в метрах, сантиметрах и километрах, либо же в дюймах, ярдах и футах, в зависимости от того, какие в этой стране приняты единицы измерения.
Виды механического движения: равномерное и неравномерное движение
Какие бывают виды механического движения? Например, во время поездки на машине водитель движется с разной скоростью, когда едет по городу и практически с одинаковой скоростью, когда выезжает на трассу за городом. То есть он движется либо неравномерно, либо равномерно. Так вот движение, в зависимости от пройденного пути за равные промежутки времени называют равномерным либо неравномерным.
Примеры равномерного и неравномерного движения
Примеров равномерного движения в природе очень мало. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом. А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше - примеров множество. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествия жвачки во рту семиклассника и бабочки, порхающей над цветком, - все это примеры неравномерного механического движения тел.
Ускорением называется векторная физическая величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени, за которое произошло это изменение, т.е. это мера быстроты изменения скорости:
;
.
Метр в секунду за секунду – это такое ускорение, при котором скорость тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, за время 1 с изменяется на 1 м/с.
Направление вектора
ускорения совпадает с направлением
вектора изменения скорости (
)
при очень малых значениях промежутка
времени, за который происходит изменение
скорости.
Если тело движется по прямой и его скорость возрастает, то направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора скорости; при убывании скорости – противоположно направлению вектора скорости.
При движении по криволинейной траектории направление вектора скорости изменяется в процессе движения, вектор ускорения при этом может оказаться направлен под любым углом к вектору скорости.
Равномерное, равноускоренное прямолинейное движение
Движение с постоянной скоростью называется равномерным прямолинейным движением . При равномерном прямолинейном движении тело движется по прямой и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением . При таком движении скорость тела изменяется с течением времени.
Равнопеременным называется такое движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одинаковую величину, т.е. движение с постоянным ускорением.
Равноускоренным называется равнопеременное движение, при котором величина скорости возрастает.Равнозамедленным – равнопеременное движение, при котором величина скорости уменьшается.
Сложение скоростей
Рассмотрим
перемещение тела в подвижной системе
координат. Пусть
–
перемещение тела в подвижной системе
координат,
–
перемещение подвижной системы координат
относительно неподвижной, тогда
–
перемещение тела в неподвижной системе
координат равно:
.
Если перемещения
и
совершаются одновременно, то:
.
Таким образом
.
Мы получили, что скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Это утверждение называется классическим законом сложения скоростей .
Графики зависимости кинематических величин от времени в равномерном и равноускоренном движении
При равномерном движении:
График скорости – прямая y=b;
График ускорения – прямая y= 0;
График перемещения – прямая y=kx+b.
При равноускоренном движении:
График скорости – прямая y=kx+b;
График ускорения – прямая y=b;
График перемещения – парабола:
если a>0, ветви вверх;
чем больше ускорение, тем уже ветви;
вершина совпадает по времени с моментом, когда скорость тела равна нулю;
как правило, проходит через начало отсчета.
Свободное падение тел. Ускорение свободного падения
Свободным падением называется такое движение тела, когда на него действует только сила тяжести.
При свободном падении ускорение тела направлено вертикально вниз и примерно равно 9,8 м/с 2 . Это ускорение называетсяускорением свободного падения и одинаково для всех тел.
Равномерное движение по окружности
При равномерном движении по окружности значение скорости постоянно, а ее направление изменяется в процессе движения. Мгновенная скорость тела всегда направлена по касательной к траектории движения.
Т.к. направление скорости при равномерном движении по окружности постоянно изменяется, то это движение всегда равноускоренное.
Промежуток времени, за который тело совершает полный оборот при движении по окружности, называется периодом:
.
Т.к. длина окружности sравна 2R, период обращения при равномерном движении тела со скоростьюvпо окружности радиусомRравен:
.
Величина, обратная периоду обращения, называется частотой обращения и показывает, сколько оборотов по окружности совершает тело в единицу времени:
.
Угловой скоростью называется отношение угла, на который повернулось тело, к времени поворота:
.
Угловая скорость численно равна числу оборотов за 2секунд.
Занятие № 3
Тема . Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Закон сложения скоростей. Графики движения.
Цель : формирование знаний о прямолинейном движении, скорости как физической величине, классическом законе добавления скоростей, решение основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения; рассмотрение графиков зависимости скорости, координат прямолинейного равномерного движения от времени.
Тип занятия: комбинированный урок.
Организационный этап
^ Проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос.
Что называется системой отсчёта?
Что такое траектория? На какие виды делящееся движение в зависимости от траектории?
Что называется путём? перемещением?
В чём заключается отличие между путём и перемещением?
В чём заключается сущность понятия относительности движения?
Сообщение темы, цели и заданий урока
Равномерное прямолинейное движение.
Скорость равномерного прямолинейного движения как физическая величина.
Закон добавления скоростей.
Перемещение прямолинейного равномерного движения. Решение основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения.
Графики движения.
Изучение нового материала
Наиболее простым видом движения является равномерное прямолинейное движение.
Равномерным прямолинейным движением называется такое движение тела, при котором тело за любые равные интервалы времени осуществляет одинаковые перемещения и траектория его движения является прямой линией.
Вопрос к студентам:
Приведите примеры равномерного прямолинейного движения.
Как вы считаете, часто ли нам встречаются случаи прямолинейного равномерного движения?
Зачем изучать данный вид движения, уметь описывать его закономерности?
Одной из характеристик равномерного прямолинейного движения является его скорость. Преподаватель предлагает студентам охарактеризовать скорость как физическую величину по обобщенному плану характеристики физической величины.
Обобщенный план характеристики физической величины:
Явление, которое характеризует величина.
Определение, обозначение.
Формулы, которые связывают данную величину с другими величинами.
Единицы измерения.
Способы измерения.
прямые измерения (с помощью спидометра, радара);
непрямые измерения (по формуле)
- вектор скорости;
υ x , υ y - проекции вектора скорости на координатные оси Ox, Oy;
υ - модуль скорости.
Вопрос :
Может ли быть проекция скорости отрицательной? (Проекция скорости может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от того, как двигается тело (рис. 1).)
^ Закон сложения скоростей
Если перемещение одной и той же материальной точки рассматривать относительно двух систем отсчета, связанных с неподвижным телом и подвижным (например, за движением человека по палубе катера наблюдает человек, который стоит на берегу реки, по которой плывёт этот катер, и человек, который сам в то же время находится на катере), то можно сформулировать классический закон добавления скоростей.
Закон добавления скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равняется векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и собственно скорости подвижной системы отсчёта относительно неподвижной:
где и - скорости тела относительно неподвижной и подвижной систем отсчета соответственно, а - скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной (рис. 2).
^ Перемещение прямолинейного равномерного движения. Решение основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения
можно определить модуль перемещения для прямолинейного равномерного движения: 
.Если материальная точка, двигаясь по оси ОХ, переместилась из точки с координатой x
0
в точку с координатой х
, то за время t
она осуществила перемещение: 
(рис. 3).
Так как основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени по известным начальным условиям, то уравнение 
и является решением основной задачи механики.
Это уравнение так же называют основным законом равномерного прямолинейного движения.
Графики движения
График зависимости проекции скорости от времени
является прямая, параллельная оси времени t
(рис. 4, а).Если 
> 0, то эта прямая проходить выше оси времени t
, а если t
.
Площадь фигуры, ограниченной графиком и осью t , численно равняется модулю перемещения (рис. 4, б).
График зависимости проекции перемещения от времени
является прямая, проходящая через начало координат. Если > 0, то s
x
увеличивается со временем, а если s
x
уменьшается со временем (рис. 5, а). Наклон графика тем больше, чем больше модуль скорости (рис. 5, б).
Если идет речь о графике пути, то следует помнить, что путь - это длина траектории, поэтому уменьшаться не может, а может только расти со временем, следовательно, данный график не может приближаться к оси времени (рис. 5, в).
^ График зависимости координаты от времени
отличается от графика 
только смещением на x
0
по оси координат.Точка пересечения графиков 1 и 2 отвечает моменту, когда координаты тел равны, то есть эта точка определяет момент времени и координату встречи двух тел (рис. 6).
Применение приобретённых знаний
В произвольном порядке приведены подвижные объекты: пешеход; звуковые волны в воздухе; молекула кислорода при 0 °С; слабый ветер; электромагнитные волны в вакууме; штормовой ветер.
Ответ :
электромагнитные волны в вакууме (300 000 км/с);
молекула кислорода при 0 °С (425 м/с);
звуковые волны в воздухе (330 м/с);
штормовой ветер (21 м/с);
слабый ветер (4 м/с);
пешеход (1,3 м/с).
Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания
Домашнее задание
Выучить теоретический материал по учебнику.
Решить задачи.
Найдите правильный ответ.
Какое из приведенных примеров движения можно считать равномерным?
Происходит торможение автомобиля
Пассажир спускается эскалатором метрополитена
Самолет взлетает
Прямолинейным равномерным называют движение, при котором:
модуль скорости тела остается неизменный
скорость тела изменяется на одинаковое значение за любые одинаковые промежутки времени
тело выполняет одинаковые перемещения за любые интервалы времени
Пассажирский поезд, двигаясь равномерно, за 20 мин прошёл путь 30 км. Найдите скорость движения поезда.
Мотоцикл двигается со скоростью 36 км/ч. Какой путь он пройдёт за 20 с?
На рис. 7 приведен график зависимости пути равномерного движения от времени. Какая скорость движения тела?
На рис. 8 приведен график зависимости скорости равномерного движения от времени. Какой путь прошло тело за 3 с?
