На самом деле привычная для глаза человека дуга является лишь частью разноцветной окружности. Целиком же это природное явление можно лицезреть лишь с борта самолета, да и то лишь при достаточной степени.

Первые исследования формы радуги еще в XVII веке проводил французский философ и математик Рене Декарт. Для этого ученый использовал стеклянный шар, заполненный водой, что давало возможность представить, как отражается солнечный луч в капле дождя, преломляясь и тем самым становясь видимым.

Форма радуги определяется формой капелек воды, в которых преломляется солнечный свет. А капельки воды – более или менее сферические (круглые). Проходя через каплю и преломляясь в ней, пучок белых солнечных лучей преобразуется в серию цветных воронок, вставленных одна в другую, обращенных к наблюдателю. Наружная воронка красная, в нее вставлена оранжевая, желтая, далее идет зеленая и т. д., кончая внутренней фиолетовой. Таким образом, каждая отдельная капля образует целую радугу.

Конечно, радуга от одной капли слабая, и в природе ее невозможно увидеть отдельно, так как капель в завесе дождя много. Радуга, которую мы видим на небосводе, образована мириадами капель. Каждая капля создает серию вложенных одна в другую цветных воронок (или конусов). Но от отдельной капли в радугу попадает только один цветной луч. Глаз наблюдателя является общей точкой, в которой пересекаются цветные лучи от множества капель. Например, все красные лучи, вышедшие из различных капель, но под одним и тем же углом и попавшие в глаз наблюдателю, образуют красную дугу радуги. Также образуют дуги все оранжевые и другие цветные лучи. Поэтому радуга круглая.

Два человека, стоящие рядом, видят каждый свою радугу! Потому что в каждый момент радуга образована преломлением солнечных лучей в новых и новых каплях. Капли дождя падают. Место упавшей капли занимает другая и успевает послать свои цветные лучи в радугу, за ней следующая и так далее.

Видимые изменения радуги

Вид радуги – ширина дуг, наличие, расположение и яркость отдельных цветовых тонов, положение дополнительных дуг – очень сильно зависят от размера капель дождя. Чем крупнее капли дождя, тем уже и ярче получается радуга. Характерным для крупных капель является наличие насыщенного красного цвета в основной радуге. Многочисленные дополнительные дуги также имеют яркие тона и непосредственно, без промежутков, примыкают к основным радугам. Чем капли мельче, тем радуга становится более широкой и блеклой с оранжевым или желтым краем. Дополнительные дуги дальше отстоят и друг от друга и от основных радуг. Таким образом, по виду радуги можно приближенно оценить размеры капель дождя, образовавших эту радугу.

Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги.

Пословица про охотника

Ньютону принадлежит и условное деление радуги на 7 цветов: ученый искал соответствие между цветами спектра и тонами музыкальной гаммы. Любой ребенок знает нехитрую фразу, позволяющую не перепутать количество и последовательность радужных полос: Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан:

1. Красный
2. Оранжевый
3. Желтый
4. Зеленый
5. Голубой
6. Синий
7. Фиолетовый.

Мифы и легенды о радуге

Радуга – впечатляющее небесное явление, ее появление вместе с первыми весенними дождями является знамением возрождения природы, благодатного союза земли и неба, а роскошные цвета, которыми сияет радуга, в представлении предков были драгоценным убором, в который облекается небесное божество. Радуга издавна поражала воображение людей. О ней слагались легенды, ей приписывались удивительные свойства.

• В скандинавской мифологии радуга – это мост Биврёст, соединяющий Мидгард (мир людей) и Асгард (мир богов); красная полоса радуги – вечный огонь, который безвреден для Асов, но сожжёт любого смертного, который попытается подняться по мосту. Охраняет Биврёст Ас Хеймдалль.
• В древнеиндийской мифологии – лук Индры, бога грома и молнии.
• В древнегреческой мифологии – дорога Ириды, посланницы между миром богов и людей.
• В армянской мифологии радуга – это пояс Тира (первоначально бог солнца, потом – бог письменности, искусств и наук).
• По славянским поверьям, радуга пьёт воду из озёр, рек и морей, которая потом проливается дождём. Также по славянским поверьям появление радуги предвещало несчастье, а если человеку удастся пройти под радугой, то мужчина станет женщиной, а женщина – мужчиной.
• Согласно поверьям многих африканских народов, в тех местах, где радуга касается земли, можно найти клад (драгоценные камни, раковины каури или бисер).
• В мифологии австралийских аборигенов Радужный змей считается покровителем воды, дождя и шаманов.
  Ирландский лепрекон прячет горшок золота в месте, где радуга коснулась земли.
• В Библии радуга появилась после всемирного потопа как символ прощения человечества, союза Бога и человечества.
• Радуга – это образ мирного небесного огня, в отличие от молнии как выражения гнева небесных сил. Появление радуги после грозы, на фоне умиротворенной природы, вместе с солнцем, позволяло трактовать ее как символ мира.
• Согласно распространенному толкованию, красный цвет радуги олицетворяет гнев Божий, желтый – щедрость, зеленый – надежду, синий – умиротворение природных сил, фиолетовый – величие.

Выводы

На самом деле радуга выглядела бы как окружность, если бы ей не мешал ландшафт. Центр этой окружности лежит на прямой, проходящей через вас (наблюдателя) от Солнца (находящегося у вас за спиной). Соответственно, чем ниже вы находитесь, тем меньшая часть окружности видна над поверхностью Земли. А, например, из самолета можно увидеть окружность радуги полностью. Можете легко найти в интернете такие фотографии по запросу «радуга с самолета».

Дети верят, что радуга - это осязаемый объект. Например, дорога, по которой можно подняться к облакам. Позже детские мечты разбиваются о скучную науку, оказывается, что ни дотронуться до радуги, ни пройтись по ней не получится. Но зато можно измерить её размеры!

Мы продолжаем серию публикаций, подготовленных интерактивным научно-популярным блогом « Объясню за две минуты ». Блог рассказывает о простых и сложных вещах, которые ежедневно нас окружают и не вызывают никаких вопросов ровно до тех пор, пока мы о них не задумываемся. Например, там можно узнать, Как долго лететь на Марс и на какие даты брать билеты.

1. Радуга - это оптическая иллюзия. Она возникает, когда капельки воды (дождь, туман или брызги от водопада) освещаются солнцем. Бывают и лунные радуги (на фото одна из таких), их можно наблюдать ночью.

2. Попадая в каплю, свет дважды преломляется на границе воздуха и воды и отражается от «задней» стенки капли, возвращаясь под углом примерно 42 градуса к свету. Коэффициент преломления света с разной длиной волны немного отличается, поэтому лучи различных цветов выходят из капли под разными углами. Так белый свет превращается в радугу.

3. Иллюзию радуги создают те капли, которые оказываются на пересечении солнечных лучей и линии взора наблюдателя. У всех радуг на свете одинаковый угловой размер - 42 градуса.

4. Линейный радиус радуги зависит от расстояния между наблюдателем и каплями воды. К примеру, радуга, возникшая на расстоянии 5 метров от человека, будет иметь радиус примерно 4,5 метра (5 метров, помноженные на тангенс 42°).

5. Центр радуги находится в антисолнечной точке - на прямой, соединяющей наблюдателя и солнце. Плоскость радуги перпендикулярна этой прямой. Антисолнечная точка мнимая и может находиться под землей. Кстати, в ясный день светило способно создавать не только иллюзорные, но и вполне осязаемые эффекты, например воздушные ямы.

Мы продолжаем серию публикаций, подготовленных интерактивным научно-популярным блогом « Объясню за две минуты ». Блог рассказывает о простых и сложных вещах, которые ежедневно нас окружают и не вызывают никаких вопросов ровно до тех пор, пока мы о них не задумываемся. Например, там можно узнать, как долго лететь на Марс и на какие даты брать билеты.

1. Радуга — это оптическая иллюзия. Она возникает, когда капельки воды (дождь, туман или брызги от водопада) освещаются солнцем. Бывают и лунные радуги (на фото одна из таких), их можно наблюдать ночью.

2. Попадая в каплю, свет дважды преломляется на границе воздуха и воды и отражается от «задней» стенки капли, возвращаясь под углом примерно 42 градуса к свету. Коэффициент преломления света с разной длиной волны немного отличается, поэтому лучи различных цветов выходят из капли под разными углами. Так белый свет превращается в радугу.

3. Иллюзию радуги создают те капли, которые оказываются на пересечении солнечных лучей и линии взора наблюдателя. У всех радуг на свете одинаковый угловой размер — 42 градуса.

4. Линейный радиус радуги зависит от расстояния между наблюдателем и каплями воды. К примеру, радуга, возникшая на расстоянии 5 метров от человека, будет иметь радиус примерно 4,5 метра (5 метров, помноженные на тангенс 42°).

5. Центр радуги находится в антисолнечной точке — на прямой, соединяющей наблюдателя и солнце. Плоскость радуги перпендикулярна этой прямой. Антисолнечная точка мнимая и может находиться под землей. Кстати, в ясный день светило способно создавать не только иллюзорные, но и вполне осязаемые эффекты, например воздушные ямы.

Посмотреть интерактивную версию схемы можно в блоге «Объясню за две минуты».

Расчеты по формулам дифракционной теории, выполненные для капель разного

размера, показали, что весь вид радуги - ширина дуг, наличие, расположение и

яркость отдельных цветовых тонов, положение дополнитель­ных дуг очень сильно

зависят от размера капель дождя. Приведем основные характеристики внешнего

вида радуги для капель разных радиусов.

Радиус капель 0,5-1 мм . Наружный край основной радуги яркий,

темно-красный, за ним идет светло-красный и далее чередуются все цвета радуги.

Особенно яркими кажутся фиолетовый и зеленый. Дополнительных дуг много (до

пяти), в них чередуются фиолетово-розовые тона с зелеными. Дополнительные дуги

непосредственно примыкают к основным радугам.

Радиус капель 0,25 мм . Красный кран радуги стал слабее. Остальные цвета

видны по-прежнему. Несколько фиолетово-розовых дополнительных дуг сменяются

зелеными.

Радиус капель 0,10-0,15 мм . Красного цвета в основной радуге больше нет.

Наружный край радуги оранжевый. В остальном радуга хорошо развита.

Дополнительные дуги становятся все более желтыми. Между ними и между основной

радугой и первой дополнительной появились просветы.

Радиус капель 0,04-0,05 мм . Радуга стала заметно шире и бледнее, Наружный

край ее бледно-желтый. Самым ярким является фиолетовый цвет. Первая

дополнительная дуга отделена от основной радуги довольно широким промежутком,

цвет ее белесый, чуть зеленоватый и беловато-фиолетовый.

Радиус капель 0,03 мм . Основная радуга еще более широкая с очень слабо

окрашенным чуть желтоватым краем, содержит отдельные белые полосы.

Радиус капель 0,025 мм и менее . Радуга стала совсем белой. Она при­мерно

в два раза шире обычной радуги и имеет вид блестящей белой полосы. Внутри нее

могут быть дополнительные окрашенные дуги, сначала бледно-голубые или зеленые,

затем белесовато-красные.

Таким образом, по виду радуги можно приближенно оценить размеры капель дождя,

образовавших эту радугу. В целом, чем крупнее капли дождя, тем радуга

получается уже и ярче, особенно характерным для крупных капель является

наличие насыщенного красного цвета в основной радуге. Многочисленные

дополнительные дуги также имеют яркие тона и непо­средственно, без

промежутков, примыкают к основным радугам. Чем капли мельче, тем радуга

становится более широкой и блеклой с оранжевым или желтым краем.

Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли

сплющиваются, теряют свою сферичность. Вертикальное сечение таких капель

приближается к элипсу. Расчеты показали, что минимальное отклонение красных

лучей при прохождении через сплющенные капли радиусом 0,5 мм составляет 140°.

Поэтому угловой размер красной дуги будет не 42°, а только 40°. Для более

крупных капель, например радиу­сом 1,0 мм, минимальное отклонение красных

лучей составит 149°, а крас­ная дуга радуги будет иметь размер 31°, вместо

42°. Таким образом, чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус

образуемой ими радуги.

Разгадан „секрет" добавочных дуг!

А. Фразер, рассмотрев одновременно влияние размера и формы капель на вид

радуги, сумел раскрыть «секрет» возникновения добавочных дуг. Как только что

было сказано, уменьшение размера преобладающих капель и сплющивание крупных

действуют в противоположных направлениях. Что же пересилит? Когда и какое

влияние будет преобладающим?

Наглядной иллюстрацией взаимодействия обоих факторов и совмест­ного их влияния

на вид радуги являются рис. 3 а и б , составленные А. Фразером,

на основании расчетов: На этих рисунках показано распреде­ление интенсивности

света в основной радуге и дополнительных дугах в зависимости от размера капель.

Сложная волнообразная поверхность на переднем плане (рис.3 а )

со­ставлена из многих индивидуальных кривых. Каждая кривая дает распре­деление

и интенсивность света в радуге от одной капли. Каждая пятая кривая проведена

потолще, цифры справа означают радиус капли, соответствующей кривой, в

миллиметрах. Все кривые начинаются слева с очень малой интенсивности (вне

радуг), затем быстро поднимаются до макси­мума между 138° и 139° (первая

радуга). Следующий гребень справа - первая дополнительная дуга, за ней вторая

дополнительная дуга и т. д. Расстояние между дугами, как видно из рисунка,

быстро уменьшается при увеличении радиуса капель. Это действие первого фактора.

Радуга ста­новится узкой при увеличении размера капель.

Верхняя кривая S - это результирующая сложения вкладов капель всех размеров.

Она характеризует распределение интенсивности света в оконча­тельной радуге,

которую мы видим.

137 138 139 140 141 142

Угловое расстояние от Солнца

137 138 139 140 141 142

Угловое расстояние от Солнца

Рис. 3. Распределение интенсивности света в основной радуге и дополни­тельных

дугах в зависимости от размера капель.

а - без учёта сплющивания капель; б - с учетом сплющивания капель. S -

суммарная кривая.

На рис.3 б показаны те же кривые, но теперь учтено влияние сплю­щивания

капель, тем более сильное, чем крупнее капли. Индивидуальные кривые для крупных

сплющенных капель смещены в сторону больших минимальных углов отклонения от

Солнца (или, что то же, в сторону уменьшения радиусов радуг), и в результате

вся волнообразная поверхность оказалась изогнутой вправо (индивидуальные

максимумы ушли вправо). Это привело к тому, что на результирующей суммарной

кривой появи­лись, помимо основной радуги, еще дополнительные дуги, на угловых

рас­стояниях от Солнца: первая -140,5°, вторая -141,3°, третья - 142,4°,

чет­вертая-142,5°.

Дополнительные дуги видны только вблизи вершины основной радуги, так как они

образованы только вертикальными или близкими к ним лучами, прошедшими через

эллиптические сечения капель.

Расчетами показано, но это можно проследить и по рис.3 б , что

допол­нительные, дуги создаются в основном каплями размером от 0,2 до 0,3 мм.

Более крупные и более мелкие капли дают максимумы, накладывающиеся друг на

друга и слишком далеко отстоящие от основной радуги (они уходят вправо). Радуги

капель диаметром 0,2-0,3 мм находятся в преимущест­венном положении, поскольку

их максимумы никуда не сместились. Таким образом, можно сделать вывод, что

дополнительные дуги видны, если в лив­невом дожде присутствуют в значительном,

количестве капли радиусом 0,25 мм и мало более крупных капель, смазывающих

картину. Поэтому дополнительные дуги чаще видны и наиболее красочны не в очень

интенсив­ных летних ливневых дождях. Они появляются также на фоне завесы из

мельчайших капель, образующихся при разбрызгивании воды в поливальных

установках.

Можно ли видеть целый круг радуги? С поверхности Земли мы можем наблюдать

радугу в лучшем случае в виде половины круга, когда Солнце находится на

горизонте. При поднятии Солнца радуга уходит под горизонт. Первую радугу можно,

видеть при высотах Солнца более 42°, а вторую - более 50°. С самолета, а еще

лучше с вертолета (больше обзор) можно наблюдать радугу в виде целого круга!

Описание такой круговой радуги (ее и радугой, т. е. дугой, уже неудобно

называть!) было помещено в жур­нале „Природа". Ее видели пассажиры самолета,

летевшего в районе Новосибирска на высоте 1000 м.

Поляризация света радуг . Свет радуги характеризуется необычийно высокой

степенью поляризации. В первой радуге она достигает 90%, во второй-около 80%. В

этом легко убедиться, если посмотреть на радугу через поляризационную призму

Николя. При небольших углах поворота призмы радуга полностью пропадает.

Радуга без дождя?

Бывают ли радуги без дождя или без полос падения дождя? Оказывается, бывают -

в лаборатории. Искусственные радуги создавались в результате преломления

света в одной подвешенной капельке дистиллированной воды, воды с сиропом или

прозрачного масла. Размеры капель варьировали от 1,5 до 4,5 мм. Тяжелые капли

вытягивались под действием силы тяжести, и их сечение в вертикальной

плоскости представляло собою эллипс. При освещении капельки лучом гелий-

неонового лазера (с длиной волны 0,6328 мкм) появлялись не только первая и

вторая радуги, но и необычайно яркие третья и четвертая, с центром вокруг

источника света (в данном случае лазера). Иногда удавалось получать даже

пятую и шестую радуги. Эти радуги, как первая и вторая, снопа были в стороне,

противоположной источнику.

Итак, одна капелька создала столько радуг! Правда, эти радуги не были

радужными. Все они были одноцветными, красными, так как образо­ваны не белым

источником света, а монохроматическим красным лучом.

Туманная радуга

В природе встречаются белые радуги, о которых говорилось выше. Они появляются

при освещении солнечными лучами слабого тумана, состоя­щего из капелек

радиусом 0,025 мм или менее. Их называют туманными радугами. Кроме основной

радуги в виде блестящей белой дуги с едва заметным желтоватым краем

наблюдаются иногда окрашенные дополни­тельные дуги: очень слабая голубая или

зеленая дуга, а затем белесовато-красная.

Аналогичного вида белую радугу можно увидеть, когда луч прожектора,

расположенного сзади вас, освещает интенсивную дымку или слабый туман перед

вами. Даже уличный фонарь может создать, хотя и очень слабую, белую радугу,

видимую на темном фоне ночного неба.

Лунные радуги

Аналогично солнечным могут возникнуть и лунные радуги. Они более слабые и

появляются при полной Луне. Лунные радуги явление более редкое, чем

солнечные. Для их возникновения необходимо сочетание двух условий: полная

Луна, не закрытая облаками, и выпадение ливневого дождя или полос его падения

(не достигающих Земли). Ливневые дожди, обусловленные дневными конвективными

движениями воздуха, значительно реже выпадают ночью.

Лунные радуги могут наблюдаться в любом месте земного шара, где осуществятся

перечисленные два условия.

Дневные, солнечные радуги, даже образованные самими мелкими кап­лями дождя

или тумана, довольно белесые, светлые, и все же наружный край их хотя бы

слабо, но окрашен в оранжевый или желтый цвет. Радуги, образованные лунными

лучами, совсем не оправдывают своего названия, так как они не радужные и

выглядят как светлые, совершенно белые дуги.

Отсутствие красного цвета у лунных радуг даже при крупных каплях ливневого

дождя объясняется низким уровнем освещения ночью, при ко­тором полностью

теряется чувствительность глаза к лучам красного цвета. Остальные цветные

лучи радуги также теряют в значительной степени свой цветовой тон из-за

ахроматичности (неокрашенности) ночного зрения человека.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации